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Jafar, Gran Visir del Sultano di Agrabah, insieme al suo assistente, il pappagallo Iago, sta cercando di impossessarsi della leggendaria Lampada Magica che si trova nella Caverna delle Meraviglie e apprende che solo un cosiddetto "diamante allo stato grezzo", cioè una persona apparentemente umile che in sé cela un grande valore, ha diritto ad entrare. Nel frattempo la Principessa Jasmine, figlia del Sultano, oppressa dai suoi doveri reali che le impongono di sposarsi, scappa di nascosto per andare ad esplorare il mondo esterno. Ad Agrabah fa conoscenza con lo straccione Aladdin passando la serata insieme e invaghendosi l'uno dell'altra. Nello stesso momento Jafar, che grazie alle sue arti magiche ha scoperto che è Aladdin il "diamante allo stato grezzo", ne ordina la cattura. Quando Aladdin viene arrestato dalle guardie, Jasmine si rivela come principessa e ne ordina la liberazione, ma invano.

Travestitosi da vecchio, Jafar convince Aladdin ad evadere con lui dalla prigione e a recuperare la Lampada nella Caverna delle Meraviglie, in cambio di una lauta ricompensa grazie alla quale potrà ambire alla mano della principessa. I due giungono dinnanzi alla Caverna, che permette ad Aladdin di entrare ma intima il giovane a non toccare nient'altro che la Lampada. Una volta dentro, fa amicizia con un magico Tappeto Volante che li guida alla stanza della Lampada, ma a quel punto la sua scimmietta Abu non riesce a trattenersi dal rubare un gigantesco rubino e subito la Caverna comincia a crollare. Grazie al Tappeto, Aladdin riesce a raggiungere l'uscita un attimo prima di restare sepolto ma, appena si affaccia in superficie, Jafar si impadronisce della Lampada e tenta di ucciderlo. Abu riesce a difendere il padrone mordendo Jafar e a rubare la Lampada poco prima che la Caverna si richiuda, inghiottendo al suo interno Aladdin, Abu e il Tappeto e lasciando Jafar e Iago a mani vuote. Nelle viscere della Caverna Aladdin, strofinando la Lampada per leggerne l'iscrizione, libera il Genio, un mirabolante essere dotato di immensi poteri magici. Il Genio spiega di poter esaudire tre desideri di qualsiasi natura tranne uccidere, far innamorare qualcuno e resuscitare i morti. Dopo essere usciti dalla Caverna, Aladdin parla al Genio di Jasmine, non potendo chiedere il suo amore, Aladdin chiede come primo desiderio di essere trasformato in un principe a tutti gli effetti, così da poter avere la possibilità di conquistare la principessa. Il Genio confida inoltre ad Aladdin che se potesse esprimere un desiderio sarebbe la libertà, visto che si trova costretto a servire in eterno i vari padroni della Lampada. Aladdin si impietosisce a queste parole e promette di utilizzare il suo terzo desiderio per liberarlo.

Aladdin arriva ad Agrabah in una opulenta parata, portando il nome di "Alì Ababua" e presentandosi al Sultano come un pretendente della mano della principessa ma Jasmine, pensando che si tratti dell'ennesimo pretendente interessato al trono, lo rifiuta infuriata. Quella sera, Aladdin si reca da lei e tenta di sedurla facendole dei complimenti, ma la ragazza non abbocca e lo caccia. A quel punto, Aladdin esce momentaneamente dal personaggio e le offre di fare un giro sul suo Tappeto Volante per vedere il mondo che le è sempre stato negato. Arrivati in Cina, però, Aladdin si fa scoprire per essere il ladruncolo che aveva conosciuto e quando Jasmine gli chiede spiegazioni, lui le dice di essere sempre stato un principe e di essersi finto povero per scappare dalla noiosa vita reale. I due fAnno ritorno al palazzo e, nel salutarsi, si scambiano il loro primo bacio. Jafar, che prima dell'arrivo di Aladdin-Alì stava cercando di ipnotizzare il Sultano affinché gli facesse sposare la principessa, cerca di uccidere il rivale ordinando alle guardie di gettarlo in mare incatenato e imbavagliato. Il giovane si salva solo per l'intervento del Genio utilizzando il secondo desiderio e torna così a palazzo denunciando la cospirazione del Gran Visir. Un attimo prima di defilarsi però, Jafar nota la Lampada dentro il turbante di Aladdin, scoprendo così la vera identità di Alì Ababua.

A questo punto Aladdin e il Genio entrano in conflitto: visto che il ragazzo non si sente sicuro a sopportare da solo il peso del trono reale, per non rischiare di farsi scoprire e perdere Jasmine, decide di tenersi ancora il Genio e non liberarlo. Jafar approfitta di questo momento, inviando Iago a rubare la Lampada e riesce così ad entrarne in possesso, diventando il nuovo padrone del Genio il quale si trova, suo malgrado, a doverlo servire. L'ex visir utilizza subito i primi due desideri per diventare il nuovo sultano di Agrabah e lo stregone più potente di tutto il mondo. Con i suoi nuovi poteri Jafar prende il controllo di Jasmine e del Sultano, rivela la vera identità di Aladdin facendolo tornare di nuovo un mendicante, ed infine lo esilia sui monti del Tibet. Il ragazzo riesce tuttavia a ritornare grazie al Tappeto, esiliato insieme a lui per errore, ed ingaggia con lo stregone un duro scontro, al termine del quale Jafar si trasforma in un gigantesco cobra e prevale sul giovane. Mentre stringe Aladdin tra le sue spire ed è sul punto di stritolarlo, Jafar afferma di essere il più grande e potente essere sulla Terra; Aladdin allora capisce che il punto debole di Jafar è la sua incolmabile sete di potere e gli fa notare che i poteri del Genio sarAnno sempre superiori ai suoi. Cadendo nel tranello, Jafar usa il suo terzo ed ultimo desiderio per farsi trasformare in un genio onnipotente, dimenticandosi però che un genio, anche se onnipotente, non è libero e venendo risucchiato, insieme a Iago, nella sua stessa Lampada. I sortilegi del malvagio stregone vengono così spezzati ed il Genio scaglia la Lampada di Jafar nel deserto, esiliando i due furfanti nella Caverna delle Meraviglie.

Dopo aver capito che non può più continuare a fingere di essere ciò che non è, Aladdin decide di tornare ad essere se stesso e, mantenendo la promessa fatta al Genio, usa il suo terzo ed ultimo desiderio per liberarlo dalla Lampada. Capendo che sua figlia è davvero innamorata di Aladdin, il Sultano decide di cambiare la legge in favore dei due giovani, per permettere alla principessa di sposare chiunque ella ritenga degno. Nel finale il Genio, finalmente libero, parte a scoprire le bellezze del mondo mentre Aladdin e Jasmine, volando insieme sul Tappeto magico, si baciano festeggiando il loro fidanzamento.